《近世代数》是全国普通高校综合性大学与师范大学类数学学科本科生必修的专业基础课程，是数学与应用数学专业的核心课程，它的一些基本内容已经成为现代数学工作者必备的理论知识，有的还是某些领域的科学技术工作者需要掌握的有力的数学方法，为现代物理学、现代化学以及计算机科学、现代通信和密码学等提供了语言。 本课程的主要内容包括群、环、域的基本概念与初步性质。主要包括群的基本概念，凯来定理，群与元素的阶，置换群，循环群，拉格朗日定理，群的同态，循环群与小阶群的结构，群同态基本定理及其应用，正规子群及其应用，商群，环的基本概念，零因子，整环，除环和域，子环与理想，主理想的结构，商环，素理想与极大理想，环同态与环同态基本定理，多项式环，整环的商域，唯一分解定理，主理想整环与欧几里德整环，域扩张理论，有限扩张，代数扩张，分裂域，尺规作图问题等。 本课程的培养目的是培养学生的抽象思维能力，认识代数学的系统性和规范性的特点，掌握代数学的基础理论和处理方法，使之在应用实践中能自觉用代数方法帮助思考与解决问题。
